已知函數(shù).
（1）若p=2，求曲線處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)p的取值范圍.

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)函數(shù).
，那么可知，切線方程為：
（2）由于函數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，可知導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，即可知
由題意：故p的取值范圍是
(3) 由于函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點，使得成立，只要函數(shù)的最小值大于等于函數(shù)f(x)的最小值即可，即可得
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的判定單調(diào)性以及導(dǎo)數(shù)求解最值的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)在上無零點,求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（且）.
（1）當(dāng)時，求證:在上單調(diào)遞增；
（2）當(dāng)且時,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)．

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設(shè)定函數(shù) (＞0)，且方程的兩個根分別為1，4。
（Ⅰ）當(dāng)=3且曲線過原點時，求的解析式；
（Ⅱ）若在無極值點，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的值；
（2）當(dāng)時，求證：當(dāng)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為偶函數(shù)，曲線過點（2,5）, .
（1）若曲線有斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若當(dāng)時函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)的值；
(Ⅱ)若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的極值；
（2）當(dāng)時，求的值域；
（3）設(shè)，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

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