Question

如圖1，已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是___________.

圖1

Answer 1

πr²(a+b)

解析:

可以考慮用一個(gè)與原來全等的幾何體，倒過來拼接到原幾何體上，得到一個(gè)底面半徑為r，母線長為(a+b)的圓柱，其體積為πr²(a+b)，故所求體積為πr²(a+b).