【題目】據(jù)調(diào)查,某地區(qū)有300萬(wàn)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民,人均年收入6000元,為了增加農(nóng)民的收入,當(dāng)?shù)卣e極引進(jìn)資本,建立各種加工企業(yè),對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工,同時(shí)吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作,據(jù)估計(jì),如果有萬(wàn)人進(jìn)企業(yè)工作,那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高,而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均年收入為元.

1)在建立加工企業(yè)后,多少農(nóng)民進(jìn)入企業(yè)工作,能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)農(nóng)民的總收入最大,并求出最大值;

2)為了保證傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的順利進(jìn)行,限制農(nóng)民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過(guò)總?cè)藬?shù)的,當(dāng)?shù)卣绾我龑?dǎo)農(nóng)民,即取何值時(shí),能使300萬(wàn)農(nóng)民的年總收入最大.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可;根據(jù)條件設(shè)300萬(wàn)農(nóng)民的年總收入為,建立函數(shù)關(guān)系,利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解

由題意如果有萬(wàn)人進(jìn)企業(yè)工作,設(shè)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的所有農(nóng)民的總收入為y,

,

對(duì)稱(chēng)軸為,拋物線開(kāi)口向下,即當(dāng)時(shí),y取得最大值為萬(wàn)元

即由100萬(wàn)人進(jìn)企業(yè)工作,能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的所有農(nóng)民的總收入最大,最大為2400000萬(wàn)元.

設(shè)300萬(wàn)農(nóng)民的總收入為,,

對(duì)稱(chēng)軸為,

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),取得最大值,

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),取得最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,是等邊三角形,,,.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)若平面 平面,,求二面角的余弦值

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【題目】一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)與溫度有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲(chóng)的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表:

溫度/℃

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

6

11

20

27

57

77

(1)若用線性回歸模型,求關(guān)于的回歸方程=x+(精確到0.1);

(2)若用非線性回歸模型求關(guān)的回歸方程為 且相關(guān)指數(shù)

( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比,用 說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為時(shí)該種藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).

附:一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為,,相關(guān)指數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)用定義證明函數(shù)上是增函數(shù);

(2)探究是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)為奇函數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)在(2)的條件下,解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)﹣loga(1﹣x),a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;
(3)當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)>0的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n∈[﹣1,1],m+n≠0時(shí),有
(1)解不等式 ;
(2)若f(x)≤t2﹣2at+1對(duì)所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,則____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)處取得極大值,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知0<x<1,0<y<1, 求證 + + + ≥2 ,并求使等號(hào)成立的條件.

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同步練習(xí)冊(cè)答案