(2007全國Ⅱ，20)在直角坐標系xOy中，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程；

(2)圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)依題設，圓O的半徑r等于原點O到直線的距離，即，

得圓O的方程為．

(2)不妨設，，，由

即得A(－2，0)，B(2，0)

設P(x，y)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，得

，即．

．

由于點P在圓O內(nèi)，故由此得．

所以的取值范圍為[－2，0)．


提示：

剖析：本題考查直線和圓的位置關(guān)系以及等比數(shù)列和向量數(shù)量積等知識的綜合運用能力．


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[　　]

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C．

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[　　]

A．

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[　　]

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