已知sinα+cosα=
15
，（0＜α＜π），求tanα的值．
分析：利用三角函數(shù)的公式進行求解
解答：已知sinα+cosα=
1
5

即（sinα+cosα）2=
1
25

∴2sinαcosα=sin2α=-
24
25
    
又∵0＜α＜π
∴α位于第二象限，2α位于第四象限
即cos2α=
1-sin′22α
=
7
25

∴tanα=
sin2α
1+cos2α
=-
3
4

故tanα的值為-
3
4
．
點評：主要考察了三角函數(shù)的公式運用，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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