某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時(shí)，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí)，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.

（Ⅰ）求比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．


解（Ⅰ）由題意知，乙每局獲勝的概率皆為.…………1分

比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分即頭兩局乙勝一局，3,4局連勝，則.                    …………4分

（Ⅱ）由題意知，的取值為.          ………5分

則                 …………6分

      …………7分

                  …………9分

所以隨機(jī)變量的分布列為

………10分

則…………12


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且＝＝，則(　 　)

A．EF與GH平行       B．EF與GH異面

C．EF與GH的交點(diǎn) M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上

D．EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上

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一束光線從點(diǎn)A(-1，1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C： 上的最短路程是（    ）

A. 4       B. 5     C.   D. 

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方程表示雙曲線，則的取值范圍是

A．                   B． 或或

 C．或         D．或

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已知命題,命題若命題“”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為        .

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已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是

A．    　     B．          C．         D．

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.函數(shù)的圖象可能是

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一束光線從點(diǎn)A(-1，1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C： 上的最短路程是（    ）

A. 4       B. 5     C.   D. 

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已知，則不等式等價(jià)于

A．或                               B.或

C．或                      D．或

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