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(1) |
解: 因為函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),所以f‘(x)≥0在區(qū)間x∈[-1,1]恒成立 即有x2-ax-2≤0在區(qū)間[-1,1]上恒成立.構(gòu)造函數(shù)g(x)=x2-ax-2 ∴滿足題意的充要條件是: 所以所求的集合A[-1,1]………(7分) |
(2) |
解:由題意得:得到:x2-ax-2=0………(8分) 因為△=a2+8>0所以方程恒有兩個不等的根為x1、x2由根與系數(shù)的關(guān)系有:……(9分) 因為a∈A即a∈[-1,1],所以要使不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)對任意的t∈[-1,1]恒成立……(11分) 構(gòu)造函數(shù)φ(x)=m2+tm-2=mt+(m2-2)≥0對任意的t∈[-1,1]恒成立的充要條件是 m≥2或m≤-2.故存在實數(shù)m滿足題意且為 {m|m≥2或m≤-2}為所求(14分) |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山西省實驗中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級第三次月考 數(shù)學(xué)試題 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型:044
解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
證明下列不等式:
(文)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,則z2≥2(xy+yz+zx)
(理)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,則≥2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型:044
解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點A(0,1)對稱.
(1)求f(x)的解析式;
(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型:044
解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓C以A、B為焦點且經(jīng)過點D.
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點,且線段MN的中點為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.
(理)若點E滿足,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說明理由.
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