當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y=
x+1
x2+2
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵0＜x＜1，
∴y=
x+1
x2+2
=
1
(x+1)2-2(x+1)+3
x+1
=
1
(x+1)+
3
x+1
-2
≤
1
2
(x+1)•
3
x+1
-2
=
1
2
3
-2
=
3
+1
4
．
當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
-1時(shí)取等號．
∴y的最大值為
3
+1
4
．
故答案為：
3
+1
4
．
點(diǎn)評：本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log2x+
1
logx+12
=1的解是
 
．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，b=2a，C=
π
3
，則△ABC的周長是
 
．

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函數(shù)y=1-2x的值域?yàn)?div id="rtlfpbd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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已知等差數(shù)列{an}中，a1=-25，S3=S8，則當(dāng)an＞0時(shí)，最小的正整數(shù)n為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n+1
-
n
，若an+1-an=
10
-2
2
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在不等式組
y-1≥0
x-y+1≥0
x≤a  (a＞0)
 表示的平面區(qū)域內(nèi)，P到原點(diǎn)的距離的最大值為5，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+bx+3在（-∞，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則有（　�。�
A、b≥2B、b≤2
C、b≥-2D、b≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex-1-x-ax2，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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