已知正三棱錐的高為3cm,一個側(cè)面三角形的面積為,求這個正三棱錐的側(cè)面和底面所成的二面角的大�。�
解 作出正三棱錐的特征圖形(如圖).其中PO=3cm,∠PMO為側(cè)面和底面所成二面角的平面角.設(shè)∠PMO= 在Rt△AMO中,∠AOM= 在Rt△POM中,有 據(jù)題設(shè)得 AM·PM= 由①,②得 x= 在Rt△POM中, 故所求側(cè)面和底面所成的二面角為 |
如圖的四個直角三角形存在于每一個正棱錐中,在正棱錐的有關(guān)計(jì)算中起著特殊重要的作用,因此常稱它是正棱錐計(jì)算的特征圖形.本題的計(jì)算問題,利用特征圖形,通過列方程組,轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
已知正三棱錐的側(cè)棱與底面邊長均相等,且正三棱錐的高為h,其內(nèi)切球的半徑為r,則的值為
[ ]
A.2 B.3 C.4 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:044
已知正三棱錐的側(cè)面積為18cm2,高為3 cm,求它的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(一)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知正三棱錐的底面邊長為4,高為3,在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)
,使得
的概率是( )
A. B.
C.
D.
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