如圖,用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為
0.864
0.864
分析:首先記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C,易得當(dāng)K正常工作與A1、A2至少有一個正常工作為相互獨立事件,而“A1、A2至少有一個正常工作”與“A1、A2都不正常工作”為對立事件,易得A1、A2至少有一個正常工作的概率;由相互獨立事件的概率公式,計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C;
則P(A)=0.9;
A1、A2至少有一個正常工作的概率為1-P(
.
B
)P(
.
C
)=1-0.2×0.2=0.96;
則系統(tǒng)正常工作的概率為0.9×0.96=0.864;
故答案為:0.864.
點評:本題考查相互獨立事件的概率乘法公式,涉及互為對立事件的概率關(guān)系,解題時注意區(qū)分、分析事件之間的關(guān)系.
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精英家教網(wǎng)如圖,用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為( 。
A、0.960B、0.864C、0.720D、0.576

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如圖,用K、A1、A2三類不同的元件連成一個系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作.已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為(          )  

A.0.960              B.0.864             C.0.720            D.0.576

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為( )
A.0.960
B.0.864
C.0.720
D.0.576

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如圖,用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為( )
A.0.960
B.0.864
C.0.720
D.0.576

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為( )
A.0.960
B.0.864
C.0.720
D.0.576

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