【題目】隨著時代的進步、科技的發(fā)展,“網(wǎng)購”已發(fā)展成為一種新的購物潮流,足不出戶就可以在網(wǎng)上買到自己想要的東西,而且兩三天就會送到自己的家門口,某網(wǎng)店統(tǒng)計了2015年至2019年(2015年時t=1)在該網(wǎng)店的購買人數(shù)(單位:百人)的數(shù)據(jù)如下表:
年份(t) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
(1)依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于t的回歸直線方程;
(2)根據(jù)(1)中的回歸直線方程,預(yù)測2020年在該網(wǎng)店購物的人數(shù)是否有可能破萬?
附:參考公式:回歸方程中:,參考數(shù)據(jù):.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊,《我和我的祖國》、《中國機長》、《攀登者》票房不斷刷新,為了解我校高三2300名學(xué)生的觀影情況,隨機調(diào)查了100名在校學(xué)生,其中看過《我和我的祖國》或《中國機長》的學(xué)生共有80位,看過《中國機長》的學(xué)生共有60位,看過《中國機長》且看過《我和我的祖國》的學(xué)生共有50位,則該校高三年級看過《我和我的祖國》的學(xué)生人數(shù)的估計值為( )
A.1150B.1380C.1610D.1860
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,已知,頂點P在平面ABC上的射影為的外接圓圓心.
(1)證明:平面平面ABC;
(2)若點M在棱PA上,,且二面角P-BC-M的余弦值為,試求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線C:與直線交于A、B兩點.
(1)當(dāng)取得最小值為時,求的值.
(2)在(1)的條件下,過點作兩條直線PM、PN分別交拋物線C于M、N(M、N不同于點P)兩點,且的平分線與軸平行,求證:直線MN的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,,,,點在棱上,且.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)是否存在實數(shù),使得二面角的余弦值為?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的半焦距為,圓與橢圓有且僅有兩個公共點,直線與橢圓只有一個公共點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知動直線過橢圓的左焦點,且與橢圓分別交于兩點,試問:軸上是否存在定點,使得為定值?若存在,求出該定值和點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2011年國際數(shù)學(xué)協(xié)會正式宣布,將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié),來源于中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率。公元263年,中國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率,計算到圓內(nèi)接3072邊形的面積,得到的圓周率是.公元480年左右,南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之進一步得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果,給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,還得到兩個近似分數(shù)值,密率和約率。大約在公元530年,印度數(shù)學(xué)大師阿耶波多算出圓周率約為().在這4個圓周率的近似值中,最接近真實值的是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某籃球教練對甲乙兩位運動員在近五場比賽中的得分情況統(tǒng)計如下圖所示,根據(jù)圖表給出如下結(jié)論:(1)甲乙兩人得分的平均數(shù)相等且甲的方差比乙的方差;(2)甲乙兩人得分的平均數(shù)相等且甲的方差比乙的方差大;(3)甲的成績在不斷提高,而乙的成績無明顯提高;(4)甲的成績較穩(wěn)定,乙的成續(xù)基本呈上升狀態(tài);結(jié)論正確的是( )
A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點為,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線,交橢圓于兩點,點在橢圓上,坐標原點恰為的重心,求直線的方程.
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