【題目】已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列,得到﹣1,0,4,x,7,14中位數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 , 方差為 .
【答案】5;
【解析】解:由題意知先做出x的值,
∵﹣1,0,4,x,7,14中位數(shù)為5,
∴ ,
∴x=6,
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 =5
這組數(shù)據(jù)的方差是 = ,
所以答案是:5; .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系,所以最為重要,應(yīng)用最廣;⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù);標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí),樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實(shí)際問題時(shí),多采用標(biāo)準(zhǔn)差才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長為8,面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),直線的方程為,求證:直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了估計(jì)某水池中魚的尾數(shù),先從水池中捕出2000尾魚,并給每尾魚做上標(biāo)記(不影響存活),然后放回水池,經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,再從水池中捕出500尾魚,其中有標(biāo)記的魚為40尾,根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該水池中魚的尾數(shù)為( 。
A.10000
B.20000
C.25000
D.30000
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程;
(2)已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=10,an+1=9Sn+10.
(1)求證:{lgan}是等差數(shù)列;
(2)設(shè) 對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次,a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)﹒圖中三角形陰影部分的三個(gè)頂點(diǎn)為(0,0)、(4,0)和(0,4).
(1)若點(diǎn)P(a,b)落在如圖陰影所表示的平面區(qū)域(包括邊界)的事件記為A,求事件A的概率;
(2)若點(diǎn)P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上,且使此事件的概率P最大,求m和P的值﹒
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓 ,圓 .
(1)求兩圓公共弦所在直線的方程;
(2)直線ι過點(diǎn)(4,﹣4)與圓C1相交于A,B兩點(diǎn),且 ,求直線ι的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,幾何體EF﹣ABCD中,CDEF為邊長為2的正方形,ABCD為直角梯形,AB∥CD,AD⊥DC,AD=2,AB=4,∠ADF=90°.
(1)求證:AC⊥FB
(2)求二面角E﹣FB﹣C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn= an+n﹣3.
(1)求證:數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=log3(a1﹣1)+log3(a2﹣1)+…+log3(an﹣1),對任意n∈N*, + +…+ <k都成立,求k的最小值.
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