設函數(shù).
（Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)的圖像向右平移個單位，縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
倍，再向下平移，得到函數(shù)，求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的
面積.

（Ⅰ），（Ⅱ）
（Ⅲ）1

解析試題分析：（Ⅰ），  
∴.
由，得.
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.    
（2）.
當時，原函數(shù)的最大值與最小值的和，
.                        
（3）由題意知                               
=1 
考點：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值 三角函數(shù)的周期性及其求法 正弦函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性及其求法，
正弦函數(shù)的值域，正弦函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)二倍角公式，和輔助角公式，化簡函數(shù)的形
式，是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中A＞0，＞0，＜的部分圖象如圖所示，求這個函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為，最小值為，圖像過點
(1)求的解析式
(2)求滿足且的的集合 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

把函數(shù)的圖像上的每一點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，然后再向左平移個單位后得到一個最小正周期為的奇函數(shù)。
（1）求和的值
（2）求函數(shù)的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周期為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標依次為，為坐標原點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設AB=，∠ABC

（1）求△ABC的面積與正方形面積；
（2）當變化時，求的最小值，并求出對應的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求滿足時的的集合；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最值．

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