8．寫出命題：“若方程ax2-bx+c=0的兩根均大于0，則ac＞0”的一個(gè)等價(jià)命題是若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0．

分析 互為逆否命題的兩個(gè)命題為等價(jià)命題，所以本題的實(shí)質(zhì)是寫出命題的逆否命題．

解答 解：因?yàn)樵}和逆否命題是等價(jià)命題，所以和命題“若方程ax2-bx+c=0（a≠0）的兩根均大于0，則ac＞0”的一個(gè)等價(jià)命題是：
 若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0．
故答案為：若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0

點(diǎn)評(píng) 本題考查了原命題和逆否命題的等價(jià)關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{1，-3}），\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{3，7}）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x≥2}\\{{x^2}+1，0≤x＜2}\end{array}}\right.$，則f[f（-2）]的值為（　�。�
A．1B．3C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜$\frac{π}{2}$．
③函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-2x）+1的單調(diào)增區(qū)間為$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$
④cos（x+$\frac{π}{6}$）≥-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集為{x|$\frac{5π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈Z}
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．命題“若x≥1，則2x+1≥3”的逆否命題為（　�。�
A．若2x+1≥3，則x≥1B．若2x+1＜3，則x＜1C．若x≥1，則2x+1＜3D．若x＜1，則2x+1≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍為[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x}{x-1}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x2＜2x}，則“x∈A∩B”是“x∈（0，1）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{cos2πx，x≤0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）的值等于（　�。�
A．0B．±2C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別a，b，c．已知a=2，b=6，A=30°，則能滿足此條件的三角形的個(gè)數(shù)是0個(gè)．

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