4.對(duì)某臺(tái)機(jī)器購(gòu)置后的運(yùn)營(yíng)年限x(x=1,2,3,…)與當(dāng)年利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)分析知具備線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,線(xiàn)性回歸方程為$\widehat{y}$=10.47-1.3x,估計(jì)該臺(tái)機(jī)器使用8年最合算.

分析 由題意,只要預(yù)計(jì)利潤(rùn)不為負(fù)數(shù),使用該機(jī)器就算合算,即$\widehat{y}$≥0,所以11.72-1.3x≥0,即可得出結(jié)論.

解答 解:只要預(yù)計(jì)利潤(rùn)不為負(fù)數(shù),使用該機(jī)器就算合算,即$\widehat{y}$≥0,所以10.47-1.3x≥0,解得x≤8.05,所以該臺(tái)機(jī)器使用8年最合算.
故答案為:8.

點(diǎn)評(píng) 本題考查線(xiàn)性回歸方程,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x-3
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線(xiàn)方程為y=-9x+b,求b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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15.已知函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x}{x-1},x≤0}\\{-{x^2}+6x-5,x>0}\end{array}}\right.$,若函數(shù) y=f[f(x)-a]有6個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-4≤a≤-1或a<-5.

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12.如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,E,F(xiàn)分別是AA1,CC1的中點(diǎn),且BE⊥B1F.
(1)求證:B1F⊥平面BEC1;
(2)求二面角A-BC1-E的平面角的余弦值.

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19.如圖,在多面體ABC-A1B1C1中,四邊形A1B1BA是正方形,AC=AB=1,△A1BC為等邊三角形,$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$.
(1)求證:AC1⊥BC;
(2)求二面角C-A1C1-B的余弦值的大。

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9.過(guò)三點(diǎn)(3,10),(7,20),(11,24)的線(xiàn)性回歸方程是$\widehaty=5.75+1.75x$.

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16.一組具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量(x,y)分別為(2,3),(4,4),(5,6),(6,5),(8,7),且這組數(shù)據(jù)的回歸直線(xiàn)方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a,則a等于(  )
A.0.75B.1.25C.1.75D.3.75

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13.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線(xiàn)畫(huà)出的是某個(gè)多面體的三視圖,若該多面體的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上,則球O的表面積是( 。
A.B.12πC.16πD.32π

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14.二次函數(shù)y=3(x+1)2-1的定義域是R,值域是[-1,+∞).

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