已知f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),下列說(shuō)法正確的有________.
①f′(x)>0的解集為函數(shù)的增區(qū)間.
②f(x)在區(qū)間上遞增則f′(x)≥0.
③極大值一定大于極小值.
④極大值有可能小于極小值.

②,④
分析:①f′(x)>0的解集可以用并集符號(hào),但函數(shù)的增區(qū)間不可以;
②f(x)在區(qū)間上遞增,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,可得f′(x)≥0;
③極值是函數(shù)的局部性質(zhì),極大值與極小值之間,一般來(lái)說(shuō)沒(méi)有大小關(guān)系;
④極值是函數(shù)的局部性質(zhì),極大值有可能小于極小值.
解答:①f′(x)>0的解集可以用并集符號(hào),但函數(shù)的增區(qū)間不可以,故①不正確;
②f(x)在區(qū)間上遞增,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,可得f′(x)≥0,故②正確;
③極值是函數(shù)的局部性質(zhì),極大值與極小值之間,一般來(lái)說(shuō)沒(méi)有大小關(guān)系,故③不正確;
④極值是函數(shù)的局部性質(zhì),極大值有可能小于極小值,故④正確
綜上知②,④正確
故答案為:②,④
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查函數(shù)的極值,正確理解定義是關(guān)鍵.
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lim
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t
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ax
+2x
,若g(x)在[1,e]的最小值是2,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),下列說(shuō)法正確的有
②,④
②,④

①f′(x)>0的解集為函數(shù)的增區(qū)間.
②f(x)在區(qū)間上遞增則f′(x)≥0.
③極大值一定大于極小值.
④極大值有可能小于極小值.

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