設(shè)集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.


解　由9∈A，可得x2＝9或2x－1＝9，

解得x＝±3或x＝5.

當(dāng)x＝3時(shí)，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重復(fù)，故舍去；

當(dāng)x＝－3時(shí)，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}滿足題意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}；

當(dāng)x＝5時(shí)，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，

此時(shí)A∩B＝{－4,9}與A∩B＝{9}矛盾，故舍去．

綜上所述，A∪B＝{－8，－4,4，－7,9}．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在橢圓中, 為其左、右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與橢圓交于四個(gè)點(diǎn)，若,恰好為一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為    (     )

    A.           B.             C.          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的公差是    （    ）

  A．            B．1             C．2              D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 (2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，則A∩B＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題“若－1＜x＜1，則x2＜1”的逆否命題是(　　)

A．若x≥1或x≤－1，則x2≥1

B．若x2<1，則－1<x<1

C．若x2>1，則x>1或x<－1

D．若x2≥1，則x≥1或x≤－1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義：若對(duì)定義域D上的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)＝0，則稱函數(shù)f(x)為D上的零函數(shù)．

根據(jù)以上定義，“f(x)是D上的零函數(shù)或g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的________條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


令p(x)：ax2＋2x＋a＞0，若對(duì)∀x∈R，p(x)是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則(　　)．

A．f(x)是偶函數(shù)                B．f(x)是奇函數(shù)

C．f(x)＝f(x＋2)               D．f(x＋3)是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案