Question

（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的值．

Answer 1

（1）； （2）當(dāng)即時(shí)，函數(shù)的最大值是2．

【解析】

試題分析：（1）首先利用三角函數(shù)二倍角公式及兩角和與差的三角函數(shù)公式將函數(shù) 的解析式化成只含一個(gè)角的三角函數(shù)，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求它的最小正周期;

（2）由（1）得：，利用求出的范圍，進(jìn)而利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的值．

試題解析：【解析】
（1）因?yàn)? 4分

6分

所以． 7分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060406045479131563/SYS201506040604592274585142_DA/SYS201506040604592274585142_DA.006.png">， ，

所以． 9分

所以當(dāng)即時(shí)，

函數(shù)的最大值是2． 13分

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的性質(zhì)；2、三角函數(shù)的恒等變形．