如圖是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內有一個內切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等．相傳這個圖形表達了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn)．我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)：
（1）求圓柱的體積與球的體積之比；
（2）求圓柱的表面積與球的表面積之比．
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（1）設圓柱的高為h，底面半徑為r，球的半徑為R，由已知得h=2R，r=R．
∵V圓柱=πR2?2R．
∴
V圓柱
V球
=
2πR3
4
3
πR3
=
3
2
．

（2）∵S圓柱=S側+2S底=2πrh+2πr2=6πr2，S球=4πr2．
∴
S圓柱
S球
=
6πr2
4πr2
=
3
2
．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內有一個內切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等．相傳這個圖形表達了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn)．我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)：
（1）求圓柱的體積與球的體積之比；
（2）求圓柱的表面積與球的表面積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內有一個內切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等，相傳這個圖形表達了阿基米德最引以為自豪的發(fā)現(xiàn)．我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)．圓柱的體積與球的體積之比和圓柱的表面積與球的表面積之比分別為（　�。�

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如圖是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內有一個內切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等．相傳這個圖形表達了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn)．我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)：
（1）求圓柱的體積與球的體積之比；
（2）求圓柱的表面積與球的表面積之比．

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如圖是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內有一個內切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等．相傳這個圖形表達了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn)．我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)：
（1）求圓柱的體積與球的體積之比；
（2）求圓柱的表面積與球的表面積之比．

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