已知函數(shù)f(x)=m(x-1)2-2x+3+ln x,m≥1.
(1)當(dāng)m=時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值;
(2)求證:函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a,b];
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使曲線C:y=f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),,.
(1)若,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若曲線與軸相切于異于原點(diǎn)的一點(diǎn),且的極小值為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).
(1)當(dāng)a>1時(shí),求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)若函數(shù)y=|f(x)-t|-1有三個(gè)零點(diǎn),求t的值;
(3)若存在x1、x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,試求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個(gè)相等的實(shí)
根,且f′(x)=2x+2.
(1)求y=f(x)的表達(dá)式;
(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為2y-1=0.
(1)求g(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)G(x)=若方程G(x)=a2有且僅有四個(gè)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1
(1)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由;
(3)證明f(x)=x3-ax-1的圖象不可能總在直線y=a的上方.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),(,).
(1)判斷曲線在點(diǎn)(1,)處的切線與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:函數(shù).
(1)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,求的值;
(2)若存在使,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com