【題目】經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動(dòng)成本為萬元，在年產(chǎn)量不足萬件時(shí)，（萬元），在年產(chǎn)量不小于萬件時(shí)，（萬元）.通過市場分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大？并求出最大值.

【答案】（1）；（2）10萬件，15萬元

【解析】

（1）根據(jù)利潤、銷售額、成本關(guān)系，分和兩種情況得到與的分段函數(shù)關(guān)系；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式分別求出分段函數(shù)的最大值，最后綜合，即可求出結(jié)論.

（1）；

（2）當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，∴.

綜上，當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到10萬件時(shí)利潤最大，且最大利潤為15萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 ()的一個(gè)焦點(diǎn)點(diǎn)為橢圓內(nèi)一點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）f（x+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省高考改革實(shí)施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目共同構(gòu)成．該省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長對(duì)高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見．如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖．

（1）根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”？

贊成

不贊成

合計(jì)

城鎮(zhèn)居民

農(nóng)村居民

合計(jì)

（2）利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5名參加學(xué)校交流活動(dòng)，從中選派2名家長發(fā)言，求恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率．

附：，．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)分別與兩個(gè)定點(diǎn)，的連線的斜率之積為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，判斷直線與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）過直線上的點(diǎn)作曲線的切線，求切線長的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一正方體的棱長為，作一平面與正方體一條體對(duì)角線垂直，且與正方體每個(gè)面都有公共點(diǎn)，記這樣得到的截面多邊形的周長為，則（ ）

A.B.C.D.以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，設(shè)平面區(qū)域，若圓心，且圓與軸相切，則的最小值為__________，的最大值為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案