已知線段AB,在這條線段上隨機選一點M,M點到A點距離比它到B點距離近的概率是多少？

解析：如下圖：

取線段AB的中點C,若M點到A點距離比它到B點距離近,則M點應落在線段AC上,則M點到A點距離比它到B點距離近的概率應為線段AC與線段AB之比.

答案：

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)與向量、圓交匯．例5：已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
，（λ≠0且λ≠±1）．問點Q是否總在某一定直線上？若在，求出這條直線，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A、選修4-1：
幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B、選修4-2：矩陣變換
求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[
20
01
]的變換作用下的曲線方程．
C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
D、選修4-5：不等式選講
已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修三數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知線段AB，在這條線段上隨機選一點M，M點到A點距離比它到B點距離近的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β,長度為2a的線段AB的兩端點分別在α、β內(nèi),且AB與α成45°角,與β成30°角,求這條線段兩個端點在兩個平面交線上垂足間的距離.

 

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