【題目】某文化創(chuàng)意公司開發(fā)出一種玩具(單位:套)進行生產(chǎn)和銷售.根據(jù)以往經(jīng)驗,每月生產(chǎn)x套玩具的成本p由兩部分費用(單位:元)構成:.固定成本(與生產(chǎn)玩具套數(shù)x無關),總計一百萬元;b.生產(chǎn)所需的直接總成本

1)問:該公司每月生產(chǎn)玩具多少套時,可使得平均每套所需成本費用最少?此時每套玩具的成本費用是多少?

2)假設每月生產(chǎn)出的玩具能全部售出,但隨著x的增大,生產(chǎn)所需的直接總成本在急劇增加,因此售價也需隨著x的增大而適當增加.設每套玩具的售價為q元,).若當產(chǎn)量為15000套時利潤最大,此時每套售價為300元,試求b的值.(利潤=銷售收入-成本費用)

【答案】(1)該公司生產(chǎn)1萬套玩具時,使得每套平均所需成本費用最少,且每套的成本費用為250元;(2),

【解析】

1)由題意寫出生產(chǎn)成本p,利用基本不等式計算的最小值,并且求出對應的x值;

2)利用利潤函數(shù),結合題意列方程求得a、b的值.

解:(1)由題意知,生產(chǎn)成本為,

當且僅當時,即,解得;

答:該公司生產(chǎn)1萬套玩具時,使得每套平均所需成本費用最少,且每套的成本費用為250元;

2)利潤

;

根據(jù)題意,有,,且,

解得,

練習冊系列答案
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【題目】某“雙一流”大學專業(yè)獎學金是以所學專業(yè)各科考試成績作為評選依據(jù),分為專業(yè)一等獎學金(獎金額元)、專業(yè)二等獎學金(獎金額元)及專業(yè)三等獎學金(獎金額元),且專業(yè)獎學金每個學生一年最多只能獲得一次.圖(1)是統(tǒng)計了該校名學生周課外平均學習時間頻率分布直方圖,圖(2)是這名學生在年周課外平均學習時間段獲得專業(yè)獎學金的頻率柱狀圖.

(Ⅰ)求這名學生中獲得專業(yè)三等獎學金的人數(shù);

(Ⅱ)若周課外平均學習時間超過小時稱為“努力型”學生,否則稱為“非努力型”學生,列聯(lián)表并判斷是否有的把握認為該校學生獲得專業(yè)一、二等獎學金與是否是“努力型”學生有關?

(Ⅲ)若以頻率作為概率,從該校任選一名學生,記該學生年獲得的專業(yè)獎學金額為隨機變量,求隨機變量的分布列和期望.

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1)求證:平面BED平面SAB

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)求出2020年的利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(千部)的函數(shù)關系式,(利潤=銷售額—成本);

2020年產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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C.海里/小時D.海里/小時

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