已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈［－5,5］.
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在［－5,5］上是單調(diào)增函數(shù).

解 (1)當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)的最小值為1.當(dāng)x＝－5時(shí)，f(x)的最大值為37.
(2) a的取值范圍是a≥5.

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)P：二次函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)；Q：函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)．若“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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函數(shù)，
（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（2）若的定義域?yàn)閇－2，1]，求實(shí)數(shù)的值

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(12分)
用定義法證明：函數(shù)在（1,＋∞）上是減函數(shù).

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（16分）已知函數(shù)
（1）求證：函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)；
（2）設(shè)，求的值域；
（3）對(duì)于（2）中函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍．

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

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已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)的圖象：
（1）寫出的解析式  
（2）記，討論的單調(diào)性 
（3）若時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)，若在上的最大值為，求的解析式.

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（本小題滿分10分）已知函數(shù)
（1）試求的值域；
（2）設(shè)，若對(duì)恒有 成立，試求實(shí)數(shù)的取值氛圍。

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