【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足.

（1） 求；

（2）若直線交軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）6; （2）

【解析】試題分析：先設(shè)出三點(diǎn)坐標(biāo)，利用，得出三點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，

再根據(jù)焦半徑公式寫出 ，代入求值；設(shè) 所在直線方程與拋物線方

程聯(lián)立方程組，代入后利用根與系數(shù)關(guān)系求出 及 ，利用已知求出 滿

足拋物線方程，借助判別式求出 的范圍 .

試題解析：設(shè)

由拋物線得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，

所以， ， ,

所以由，得

（1）易得拋物線準(zhǔn)線為，

由拋物線定義可知，，，

所以.

（2）顯然直線斜率存在，設(shè)為，則直線方程為，

聯(lián)立消去得：，

所以即

且，所以，

代入式子得又點(diǎn)也在拋物線上，

所以，即．...................②

由①，②及可解得 即

又當(dāng)時(shí)，直線過點(diǎn)，此時(shí)三點(diǎn)共線，由得與共線，即點(diǎn)也在直線上，此時(shí)點(diǎn)必與之一重合，

不滿足點(diǎn)為該拋物線上不同的三點(diǎn)，所以，

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))0~1區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的點(diǎn)數(shù)N1,那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值;

(2)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖像恒在直線下方,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為．傾斜角為，且經(jīng)過定點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)．

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在高一年級(jí)學(xué)生中，對(duì)自然科學(xué)類、社會(huì)科學(xué)類校本選修課程的選課意向進(jìn)行調(diào)查.現(xiàn)從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，其中男生名；在這名學(xué)生中選擇社會(huì)科學(xué)類的男生、女生均為名.

（1）試問:從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到男生的概率約為多少?

（2）根據(jù)抽取的名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)?

選擇自然科學(xué)類

選擇社會(huì)科學(xué)類

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附： ，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若且 上最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A，B，C，求：

(1)P(A)，P(B)，P(C).

(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率.

(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)，且不中一等獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)在點(diǎn)處的切線

與直線平行， (1)求實(shí)數(shù)a的值，

(2)求此時(shí)f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；

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