【題目】設(shè)集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，4]
B.[0， ]
C.[0， ]
D.（﹣∞，0]∪（ ，+∞]

【答案】B
【解析】解：∵A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，表示平面坐標系中以M（4，0）為圓心，半徑為1的圓，

B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，表示以N（t，at﹣2）為圓心，半徑為1的圓，且其圓心N在直線ax﹣y﹣2=0上，如圖．
如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，即兩圓有公共點，則圓心M到直線ax﹣y﹣2=0的距離不大于2，
即 ≤2，解得0≤a≤ ．
∴實數(shù)a的取值范圍是[0， ]；
故選：B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+ln 有兩個極值點x1 ， x2且x1＜x2 ， 求證F（x2）＞ ．

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【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）= ，直線l：y=（k﹣3）x﹣k+2
（1）函數(shù)f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實數(shù)k的值
（2）若至少存在一個x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍
（3）設(shè)k∈Z，當x＞1時f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

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【題目】Sn為數(shù)列的前n項和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn ．

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【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A． 3 B． 1或3 C． 4或6 D． 3或4或6

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【題目】計算求值.
（1）已知cosα= ，α為銳角，求tan2α的值；
（2）已知sin（θ+ ）= ，θ為鈍角，求cosθ的值．

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【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點為及，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點，且、、構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的方程；

（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

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【題目】已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+1﹣2a在區(qū)間[0，1]上與x軸有兩個不同的交點；命題q：g（x）=|x﹣a|﹣ax有最小值．若（￢p）∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2AB，E為AA1的中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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