如圖,在△ABC中,AB=3,BC=5,∠ ABC=120°,將△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是
在△ABC中,由余弦定理,得AC=7.
過點C作CO⊥AB,垂足為O,則OC=BCsin60°=
.
由圖知,所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積S為圓錐AO和圓錐BO的表面積之和.
所以S=π×OC×(BC+AC)=
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
底面半徑為1cm的圓柱形容器里放有四個半徑為
cm的實心鐵球,四個球兩兩相切,其中底層兩球與容器底面相切. 現(xiàn)往容器里注水,使水面恰好浸沒所有鐵球,則需要注水
cm
3.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
棱長都為
的四面體的四個頂點在同一球面上,則此球的表面積為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
圓錐的底面半徑為5 cm,高為12 cm,當它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時,圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值?最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)求三棱錐C-ABE的體積;
(2)在CD上是否存在一點M,使得MO//平面
?
證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱臺
的上、下兩底邊長之比為
,連接
,把正三棱臺分成三個三棱錐,求這三個三棱錐的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果一個球的外切圓錐的高是這個球的半徑的3倍,則圓錐的側(cè)面面積和球的面積之比( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
正四棱臺的上、下兩底面邊長分別為3和6,其側(cè)面積等于兩底面積之和,則四棱臺的高為_____________.
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