Question

張三和李四打算期中考試完后去旅游，約定第二天8點(diǎn)到9點(diǎn)之間在某處見(jiàn)面，并約定先到者等候后到者20分鐘或者時(shí)間到了9點(diǎn)整即可離去，則兩人能夠見(jiàn)面的概率是（　�。�

• A、

  4

  9

• B、

  5

  9

• C、

  7

  9

• D、

  6

  9

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，做出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，寫(xiě)出滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，|x-y|＜

20

60

}，算出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，設(shè)事件A為“兩人能會(huì)面”，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，并且事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，|x-y|＜

20

60

}
所以事件對(duì)應(yīng)的集合表示的圖中陰影部分，其面積是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

5

9

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)幾何概型，對(duì)于這樣的問(wèn)題，一般要通過(guò)把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來(lái)，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．