【題目】已知某商品的進貨單價為1元/件,商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時,年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量增加收益.據(jù)估算,若今年的實際銷售單價為元/件(),則新增的年銷量(萬件).

(1)寫出今年商戶甲的收益(單位:萬元)與的函數(shù)關(guān)系式;

(2)商戶甲今年采取降低單價提高銷量的營銷策略,是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?請說明理由.

【答案】(1) ).(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)直接根據(jù)題意可寫成幾年的銷售量,從而可計算出客戶甲的收益;

(2)根據(jù)(1)總監(jiān)理的函數(shù),求導,利用導數(shù)等于,求得函數(shù)的極大值點和極大值,在求出時的函數(shù)值,比較即可得到函數(shù)的最大值,進而得到結(jié)論.

試題解析:

(1)由題意知,今年的年銷售量為(萬件).

因為每銷售一件,商戶甲可獲利元,

所以今年商戶甲的收益

).

(2)由

,

,解得

時,;當時,

時,;

為極大值點,極大值為

,∴當或2時,在區(qū)間上的最大值為1(萬元),而往年的收益為(萬元),

所以商戶甲采取降低單價提高銷量的營銷策略不能獲得比往年更大的收益.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】是等邊三角形,邊長為4, 邊的中點為,橢圓, 為左、右兩焦點,且經(jīng)過、兩點。

(1)求該橢圓的標準方程;

(2)過點軸不垂直的直線交橢圓于, 兩點,求證:直線的交點在一條定直線上.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關(guān)系,在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心,另外15人比較粗心;在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心,另外30人比較粗心.

(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表;

數(shù)學成績及格

數(shù)學成績不及格

合計

比較細心

45

比較粗心

合計

60

100

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關(guān)系?

參考數(shù)據(jù):獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;

方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.

方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元.

(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列;

(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)設點,若直線與曲線交于, 兩點,且,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設為三角形的三邊,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關(guān)系,在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心,另外15人比較粗心;在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心,另外30人比較粗心.

(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表;

數(shù)學成績及格

數(shù)學成績不及格

合計

比較細心

45

比較粗心

合計

60

100

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關(guān)系?

參考數(shù)據(jù):獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績分布在,分數(shù)在80以上(含80)的同學獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖(見下圖)

(Ⅰ)求所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關(guān)”?

附表及公式:

,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體中, 平面, , , , , , 的中點.

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的余弦值.

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