Question

下列說法中正確的是

1. A.
   一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
2. B.
   “a＞b”與“a+c＞b+c”不等價(jià)
3. C.
   “a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a²+b²≠0”
4. D.
   一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

Answer 1

D
分析：先找出原命題的條件p和結(jié)論q，寫出其它三個(gè)命題，然后根據(jù)四種命題之間的關(guān)系給出四種命題的真假．
解答：A、逆命題與逆否命題之間不存在必然的真假關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
B、由不等式的性質(zhì)可知，“a＞b”與“a+c＞b+c”等價(jià)，故B錯(cuò)誤；
C、“a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b不全為0，則a²+b²≠0”，故C錯(cuò)誤；
D、否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性，故D正確；
故選D
點(diǎn)評(píng)：已知原命題，寫出它的其他三種命題，首先把原命題改寫成“若p，則q”的形式，然后找出其條件p和結(jié)論q，再根據(jù)四種命題的定義寫出其他命題．逆命題：“若q，則p”；否命題：“若?p，則?q”；逆否命題：“若?q，則?p”，對(duì)寫出的命題也可簡(jiǎn)潔表述；對(duì)于含有大前提的命題，在改寫命題形式時(shí)，大前提不要?jiǎng)樱?