已知函數(shù)y=x-4+
9
x+1
（x＞-1），當(dāng)x=a時(shí)，y取得最小值b，則a+b=
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：易得x+1＞0，由基本不等式可得y=x-4+
9
x+1
=x+1+
9
x+1
-5≥2
(x+1)
9
x+1
-5=1，注意等號(hào)成立的條件即可．
解答： 解：∵x＞-1，∴x+1＞0，
∴y=x-4+
9
x+1
=x+1+
9
x+1
-5
≥2
(x+1)
9
x+1
-5=1，
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
9
x+1
即x=2時(shí)取等號(hào)，
∴a=2，b=1，∴a+b=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，正確變形是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B，C和點(diǎn)A（1，2），且∠BAC=90°．求證：動(dòng)直線BC必過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c若tanAcotB+1=
2
3
c
3b
，則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知λ，μ∈R，且
a
≠
0
，則在以下各命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①λ＜0，λ
a
與
a
的方向一定相反；
②λ＞0，λ
a
與
a
的方向一定相同；
③λ≠0，λ
a
與
a
是共線向量；
④λμ＞0，λ
a
與μ
a
的方向一定相同；
⑤λμ＜0，λ
a
與μ
a
的方向一定相反．
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanA=a，則sin（-5π-A）cos（3π+A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=min{3+log
1
4
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，則f（x）＜2的解集為（　　）
A、0＜x＜4或x＞4
B、0＜x＜4
C、x＞4
D、0＜x＜3或x＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，若cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的半徑為R，則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
2
R
B、
6
2
R
C、
6
3
R
D、（
2
-1）R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①?x∈R，x2=-1；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
③在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)．用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率是
1
6
；
④函數(shù)y=2sin（4x+
π
6
）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
4
；
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案