（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）下列四個(gè)函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱的是（　�。�
分析：由于A、B中的函數(shù)的最小正周期都是
2π
1
2
=4π，故排除A、B；把x=
π
12
代入C中的函數(shù)，函數(shù)值取得最大值1，滿足條件；
把x=
π
12
代入D中的函數(shù)，函數(shù)值為-
1
2
，不滿足條件，排除D，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于A、B中的函數(shù)的最小正周期都是
2π
1
2
=4π，故不滿足條件，排除A、B．
把x=
π
12
代入C中的函數(shù)，函數(shù)值取得最大值1，故此函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱，故滿足條件．
把x=
π
12
代入D中的函數(shù)，函數(shù)值為-
1
2
，沒有取得最值，故不滿足條件，排除D，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的最小正周期，以及它的對(duì)稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當(dāng)x∈（-2，0]時(shí)，f（x）=-x（2+x），當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關(guān)于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個(gè)命題如下：
①當(dāng)a=2，m=0時(shí)，直線l與圖象G恰有3個(gè)公共點(diǎn)；
②當(dāng)a=3，m=
1
4
時(shí)，直線l與圖象G恰有6個(gè)公共點(diǎn)；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個(gè)點(diǎn)，且相鄰點(diǎn)之間的距離相等．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，則m的值是
1
16
或
1
2
1
16
或
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的短軸的端點(diǎn)分別為A，B，直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M （m，
1
2
） 滿足m≠0，且m≠±
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）用m表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當(dāng)x∈（-2，0]時(shí)，f（x）=-x（2+x），當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關(guān)于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個(gè)命題如下：
①當(dāng)a=4時(shí)，存在直線l與圖象G恰有5個(gè)公共點(diǎn)；
②若對(duì)于?m∈[0，1]，直線l與圖象G的公共點(diǎn)不超過4個(gè)，則a≤2；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個(gè)點(diǎn)，且相鄰點(diǎn)之間的距離相等．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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