【題目】已知函數(shù)f(x)= sin(2x+ ),給出下列四個命題:
①函數(shù)f(x)在區(qū)間[ , ]上是減函數(shù);
②直線x= 是f(x)的圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y= sin2x的圖象向左平移 而得到;
④函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心是( ,0).
其中正確的個數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:對于函數(shù)f(x)= sin(2x+ ):
當x∈[ , ]時,2x+ ∈[ , ],故函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ]上是減函數(shù),
故①正確.
令x= ,求得f(x)= ,為函數(shù)的最大值,故直線x= 是f(x)的圖象的一條對稱軸;
故②正確.
把函數(shù)y= sin2x的圖象向左平移 ,得到y(tǒng)= sin2(x+ )= cos2x的圖象,
故③錯誤.
x= ,求得f(x)=0,故函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心是( ,0),
故④正確,
故選:C.

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(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位,獎勵海南三亞三日游,求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

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