【題目】某果農(nóng)選取一片山地種植紅柚,收獲時,該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位:),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間,,,進行分組,得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍。

(1)求的值;

(2)求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。

【答案】(1);(2)平均數(shù)為,中位數(shù)為.

【解析】

(1)首先可以根據(jù)樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍列出算式,再根據(jù)概率之和為列出算式,最后兩式聯(lián)立,即可計算得出結(jié)果;

(2)可根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義得出結(jié)果。

(1)樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹有(株),

樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹有(株),

則有,

根據(jù)頻率分布直方圖可知,

聯(lián)立方程,解得

(2)平均數(shù)

所以面積相等的分界線為,

即樣本的中位數(shù)為47.5。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹了比例分配問題,“衰分”是按比例遞減分配的意思,通常稱遞減的比例為“衰分比”.如:已知三人分配獎金的衰分比為,若分得獎金1000元,則所分得獎金分別為900元和810.某科研所四位技術(shù)人員甲、乙、丙、丁攻關(guān)成功,共獲得獎金59040元,若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配獎金,且甲與丙共獲得獎金32800元,則“衰分比”與丙所獲得的獎金分別為(

A.,12800B.,12800

C.,10240D.10240

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某橋是拋物線形拱橋,當水面在l時,拱頂離水面2 m,水面寬4 m.

(1)水位下降1 m后,計算水面寬多少米?

(2)已知經(jīng)過上述拋物線焦點且斜率為2的直線交拋物線于A、B兩點,求A、B兩點間的距離

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解某城市居民的月平均用電量情況,隨機抽查了該城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),得到頻率分布直方圖(如圖所示).數(shù)據(jù)的分組依次為、、、、.

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)求該城市所有居民月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;

3)在月平均用電量為的四組用戶中,采用分層抽樣的方法抽取戶居民,則應從月用電量在居民中抽取多少戶?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”,彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力,某移動支付公司在我市隨機抽取了100名移動支付用戶進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周移動支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

4

3

3

7

8

30

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

(1)如果認為每周使用移動支付超過3次的用戶“喜歡使用移動支付”,能否在犯錯誤概率不超過的前提下,認為是否“喜歡使用移動支付”與性別有關(guān)?

(2)每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”,視頻率為概率,在我市所有“移動支付達人”中,隨機抽取4名用戶,

①求抽取的4名用戶中,既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率;

②為了鼓勵女性用戶使用移動支付,對抽出的女“移動支付達人”每人獎勵500元,記獎勵總金額為,求的數(shù)學期望.

附表及公式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)當時,求不等式的解集;

(2)若不等式的解集包含,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在五面體中,底面為正方形, ,平面平面, .

(1)求證:

(2)若, ,求五面體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)當時,求不等式的解集;

(2)若不等式的解集包含,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.

(1)寫出第一次服藥后,y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(t);

(2)據(jù)進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時,治療有效.求服藥一次后治療有效的時間是多長?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案