（本題滿分12分 ）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù), 為其前項(xiàng)的和，且對(duì)于任意的,都有。

（1）求的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（1），；；（2）

【解析】

試題分析：【解析】
（1）∵n=1時(shí)， ，∴．

∵n=2時(shí)， ，∴ 3分

當(dāng)n≥2時(shí)， ，∴ ，

，

又各項(xiàng)均為正數(shù)，

∴．?dāng)?shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，

∴． 6分

（2）由（1）得 ， 8分

∴

= 12分

考點(diǎn)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列的遞推公式，數(shù)列求和

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（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)的商品A每件售價(jià)為5元時(shí)，年銷售10萬(wàn)件，

（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高一元，銷量相應(yīng)減少1萬(wàn)件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價(jià)格最多提高多少元？

（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，公司決定對(duì)該商品的生產(chǎn)進(jìn)行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價(jià)提高到每件元，公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為宣傳費(fèi)用。試問(wèn)：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？

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（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并指明是什么曲線；

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．

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如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，則該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．

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選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知切圓于點(diǎn)，是圓的直徑,交圓于點(diǎn),是圓的切線，于,,求的長(zhǎng)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,映射將平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)到

另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射的作用下，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

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在已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的前項(xiàng)和是 （ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍

是（ ）

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已知，則的取值范圍是 。

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