已知F（1，0），M（3，2）是兩定點(diǎn)，P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，則MP+PF的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)點(diǎn)M在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|進(jìn)而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|MP|+|MD|取得最小，進(jìn)而可推斷出當(dāng)D，M，P三點(diǎn)共線時(shí)|MP|+|MD|最小，答案可得．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)M在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|
∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，
當(dāng)D，M，P三點(diǎn)共線時(shí)|MP|+|MD|最小，為3-（-1）=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當(dāng)D，M，P三點(diǎn)共線時(shí)|PM|+|MD|最小，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=-x2+ax在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（1，3）
C、[1，3]
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足：x+y+3=xy，若對(duì)任意滿(mǎn)足條件的x，y：（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lg2=a，lg7=b，那么log898=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓過(guò)點(diǎn)A（2，4），B（3，-1），則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
y2
28
+
x2
28
3
=1
B、
x2
28
+
y2
28
3
=1
C、
y2
28
+
x2
28
3
=1或
x2
28
+
y2
28
3
=1
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=3-
1
2
，b=log3
1
2
，c=log3
1
5
，則a，b，c大小順序正確的為（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
(-3)2
4
+(2
10
27
)-
2
3
-2π0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，則
bcosC-a
bcosA-c
-
sinC
sinA
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|x|，x∈R．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）畫(huà)出草圖，并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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