設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-5,5],若x∈[0,5]時(shí)其圖象如圖,則不等式f(x)<0的解集為________.

{x|-2<x<0,或2<x<5}
分析:先由圖象求出當(dāng)x>0時(shí)不等式的解集,再由奇函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)x<0時(shí)不等式的解集,由此可得不等式的解集.
解答:由圖象可知:當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0?2<x<5,f(x)>0?0<x<2;
當(dāng)x<0時(shí),-x>0,因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(x)<0?-f(-x)<0?f(-x)>0?0<-x<2,解得-2<x<0.
綜上,不等式f(x)<0的解集為{x|-2<x<0,或2<x<5}.
故答案為:{x|-2<x<0,或2<x<5}.
點(diǎn)評(píng):本題考查奇函數(shù)的圖象特征,屬基礎(chǔ)題,難度不大,本題也可利用奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱作出y軸左側(cè)的圖象,根據(jù)圖象寫出解集.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中:
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)
是減函數(shù);
②在平面上,到定點(diǎn)(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
3
x+
π
6
)
,則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
④雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1
的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5;
其中正確命題的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

下列說法中:
①函數(shù)數(shù)學(xué)公式是減函數(shù);
②在平面上,到定點(diǎn)(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
③設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
④雙曲線數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5;
其中正確命題的序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年河北省衡水市故城縣鄭口中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列說法中:
①函數(shù)是減函數(shù);
②在平面上,到定點(diǎn)(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
③設(shè)函數(shù),則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
④雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5;
其中正確命題的序號(hào)是   

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