設(shè)a＞0，x∈[－1，1]時(shí)，函數(shù)y＝－ax＋b有最小值－1，最大值1，求使函數(shù)取得最小值和最大值時(shí)相應(yīng)的x的值．

答案：
解析：

　　解 ∵y＝f(x)＝－＋b．由a＞0，知此拋物線的對(duì)稱軸方程為x＝＜0，∴＝f(1)＝－1，∴a－b＝0①；對(duì)y取最大值的情況，可有

　　(1)若＜－1，即a＞2，則＝f(－1)．由f(－1)＝1，得a＋b＝2，由①，a＝b＝1，與a＞2矛盾；

　　(2)若－1≤＜0，即0＜a≤2，則＝f()，令f()＝1，得＋b－1＝0，再由①，得a＝－2＋2，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y取最小值，當(dāng)x＝1－時(shí)，y取最大值．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大��；

（2）設(shè)a＞0，x=
1
2
（a
1
n
-a-
1
n
），試求(x+
1+x2
)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知函數(shù)f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，x=2是f（x）的極值點(diǎn)，函數(shù)h（x）=xe-xf（x）．若過點(diǎn)A（0，m）（m≠0）可作曲線y=h（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)a＞1，函數(shù)g（x）=（a2+4）ex，若存在x1∈[0，1]、x2∈[0，1]，使|f（x1）-f（x2）|＜12，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（x≠0），其中a、b為實(shí)常數(shù)．
（1）若方程f（x）=3x+1有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解x=2，求a、b的值；
（2）設(shè)a＞0，x∈（0，+∞），寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并對(duì)單調(diào)遞增區(qū)間用函數(shù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明；
（3）若對(duì)任意的a∈[
1
2
，2]，不等式f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值；(2)證明: f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)．
（1）求證：關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)數(shù)列{xn}滿足，當(dāng)a=2且，證明：對(duì)任意m∈N*都有．

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