在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（1，0），平面
內(nèi)兩點(diǎn)G，M同時(shí)滿足下列條件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)P（3，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于E、F兩點(diǎn)，且OE⊥OF?若存在，求出直線l斜率k的值；若不存在，說明理由．
(Ⅰ)    (Ⅱ)   
（I）設(shè)  ， 點(diǎn)在線段的中垂線上
由已知；又∥，.
又，，
.
  ，
 ，頂點(diǎn)的軌跡方程為 
（II）設(shè)直線方程為：，，，
由  消去得： ①
 ，      .
∵    ∴  又
∴， 解得：
由方程①知＞，，
故符合條件的直線存在，斜率.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線均為正數(shù)）有共同的焦點(diǎn)F1，F2，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則等于           （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)。
（1）用表示A，B之間的距離；
（2）證明：的大小是與無關(guān)的定值，并求出這個(gè)值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)稱橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“次整點(diǎn)”.過函數(shù)圖象上任意兩個(gè)次整點(diǎn)作直線，則傾斜角大于45°的直線條數(shù)為．
A．10B．11C．12D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P(8,1)平分雙曲線x2－4y2=4的一條弦,則這條弦所在直線的斜率是_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)分別的坐標(biāo)為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件：
①；②；③∥
（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)的直線與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與雙曲線沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(      )
A．B．或C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是         。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案