【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航,某時(shí)刻航行至處,此時(shí)測(cè)得其東北方向與它相距32海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處.
(1)求此時(shí)該外國船只與島的距離;
(2)觀測(cè)中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時(shí)8海里的速度沿正南方向航行,為了將該船攔截在離島24海里處,不讓其進(jìn)入島24海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.(參考數(shù)據(jù): )
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)直接利用余弦定理,求得距離為;(2)過點(diǎn)作于點(diǎn),連結(jié),利用勾股定理和正弦的概念,求得,故海監(jiān)船的航向?yàn)楸逼珫|,同時(shí),外國船只到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間(小時(shí)),海監(jiān)船的速度.
試題解析:
(1)依題意,在中, ,
由余弦定理得,
∴............................4分
即此時(shí)該外國船只與島的距離為海里.....................5分
(2)過點(diǎn)作于點(diǎn),
在中, ,∴,..........6分
以為圓心,24為半徑的圓交于點(diǎn),連結(jié),
在中, ,∴.................7分
又,
∴.................9分
外國船只到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間(小時(shí))
∴海監(jiān)船的速度(海里/小時(shí))..................11分
故海監(jiān)船的航向?yàn)楸逼珫|,速度的最小值為40海里/小時(shí)..........12分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層,某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元,該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式;
(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為, ,點(diǎn)滿足: 在線段的中垂線上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若斜率為()的直線與軸、橢圓順次相交于點(diǎn)、、,且,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)若和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,且函數(shù)的最小值為,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若,求的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某房屋開發(fā)公司根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,計(jì)劃在2017年開發(fā)的樓盤中設(shè)計(jì)“特大套”、“大套”、“經(jīng)濟(jì)適
用房”三類商品房,每類房型中均有舒適和標(biāo)準(zhǔn)兩種型號(hào).某年產(chǎn)量如下表:
房型 | 特大套 | 大套 | 經(jīng)濟(jì)適用房 |
舒適 | 100 | 150 | |
標(biāo)準(zhǔn) | 300 | 600 |
若按分層抽樣的方法在這一年生產(chǎn)的套房中抽取50套進(jìn)行檢測(cè),則必須抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.
(1)求,的值;
(2)在年終促銷活動(dòng)中,獎(jiǎng)給了某優(yōu)秀銷售公司2套舒適型和3套標(biāo)準(zhǔn)型“經(jīng)濟(jì)適用型”套房,該銷售公司又從中隨機(jī)抽取了2套作為獎(jiǎng)品回饋消費(fèi)者.求至少有一套是舒適型套房的概率;
(3)今從“大套”類套房中抽取6套,進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià),并打分如下:
現(xiàn)從上面6個(gè)分值中隨機(jī)的一個(gè)一個(gè)地不放回抽取,規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進(jìn)行抽取的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 “一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱.某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度,對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽,滿分100分(90分及以上為認(rèn)知程度高),現(xiàn)從參賽者中抽取了人,按年齡分成5組(第一組:,第二組,第三組:,第四組:,第五組:),得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有6人.
(1)求;
(2)求抽取的人的年齡的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù));
(3)從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記為1-5組,從這5個(gè)按年齡分的組合5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽代表相應(yīng)組的成績(jī),年齡組中1-5組的成績(jī)分別為93,96,97,94,90,職業(yè)組中1-5組的成績(jī)分別為93,98,94,95,90.
(i)分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差;
(ii)以上述數(shù)據(jù)為依據(jù),評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度,并談?wù)勀愕母邢?/span>.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中, 是線段上一點(diǎn).
點(diǎn).
(1)確定的位置,使得平面平面;
(2)若平面,設(shè)二面角的大小為,求證:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線,則下面結(jié)論正確的是 ( )
A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍, 縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度, 得到曲線
B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍 ,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線
C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍 ,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線
D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com