已知雙曲線與點P(1,2),過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點,若P為AB的中點.

(1)求直線AB的方程;

(2)若Q(1,1),證明不存在以Q為中點的弦.

(1)解:設(shè)過P（1,2）點的直線AB的方程為y-2=k(x-1),??

代入雙曲線方程并整理,得?

(2-k2)x2+(2k2-4k)x-(k2-4k+6)=0.?

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),?

則x1+x2=-.?

由已知,?

∴,解得k=1.?

又k=1時,Δ=(2k2-4k)2+4(2-k2)(k2-4k+6)=16＞0,?

∴直線AB的方程為x-y+1=0.

(2)證明:設(shè)過Q(1,1)點的直線方程為?

y-1=k(x-1),?

代入雙曲線方程并整理,得?

(2-k2)x2-2k(1-k)x-(k2-2k+3)=0.?

由題知,解得k=2.?

而當k=2時,Δ=［-2k(1-k)］2+4(2-k2)(k2-2k+3)=-62＜0,?

∴這樣的直線不存在.

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已知雙曲線數(shù)學(xué)公式與點P（1，2），過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為A、B中點．
（1）求直線AB的方程；
（2）若P的坐標為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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（2）若P的坐標為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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