10．二項式（x+$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}$）8的展開式中含x項的系數(shù)為28．

分析 利用通項公式即可得出．

解答 解：二項式（x+$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}$）8的展開式中的通項公式：Tr+1=${∁}_{8}^{r}$x8-r$（\frac{\sqrt{x}}{{x}^{3}}）^{r}$=${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{7r}{2}}$．
令8-$\frac{7r}{2}$=1，解得r=2．
∴含x項的系數(shù)=${∁}_{8}^{2}$=28．
故答案為：28．

點評 本題考查了二項式定理的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．為了研究學生的數(shù)學核素養(yǎng)與抽象（能力指標x）、推理（能力指標y）、建模（能力指標z）的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標w=x+y+z的值評定學生的數(shù)學核心素養(yǎng)；若w≥7，則數(shù)學核心素養(yǎng)為一級；若5≤w≤6，則數(shù)學核心素養(yǎng)為二級；若3≤w≤4，則數(shù)學核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學生的數(shù)學核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下結(jié)果：
學生編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
（x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）
（1）在這10名學生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標相同的概率；
（2）從數(shù)學核心素養(yǎng)等級是一級的學生中任取一人，其綜合指標為a，從數(shù)學核心素養(yǎng)等級不是一級的學生中任取一人，其綜合指標為b，記隨機變量X=a-b，求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1所示，在等腰梯形ABCD中，$BE⊥AD，BC=3，AD=15，BE=3\sqrt{3}$．把△ABE沿BE折起，使得$AC=6\sqrt{2}$，得到四棱錐A-BCDE．如圖2所示．

（1）求證：面ACE⊥面ABD；
（2）求平面ABE與平面ACD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，過F的直線l與C交于A，B兩點，M為AB中點，點M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過A，B分別作C的兩條切線l1，l2，l1∩l2=N．請選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若y=sin（$\frac{π}{2}$+x），則y′=-sinx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．動點P從點A出發(fā)，按逆時針方向沿周長為1的平面圖形運動一周，A，P兩點間的距離y與動點P所走過的路程x的關(guān)系如圖所示，那么動點P所走的圖形可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=ex（-x2+2x+a）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的最大值為$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x2+x）lnx+2x3+（1-a）x2-（a+1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=3時，若函數(shù)f（x）存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-2a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．2016年11月，第十一屆中國（珠海）國際航空航天博覽會開幕式當天，殲-20的首次亮相給觀眾留下了極深的印象．某參賽國展示了最新研制的兩種型號的無人機，先從參觀人員中隨機抽取100人對這兩種型號的無人機進行評價，評價分為三個等級：優(yōu)秀、良好、合格．由統(tǒng)計信息可知，甲型號無人機被評為優(yōu)秀的頻率為$\frac{3}{5}$、良好的頻率為$\frac{2}{5}$；乙型號無人機被評為優(yōu)秀的頻率為$\frac{7}{10}$，且被評為良好的頻率是合格的頻率的5倍．
（1）求這100人中對乙型號無人機評為優(yōu)秀和良好的人數(shù)；
（2）如果從這100人中按對甲型號無人機的評價等級用分層抽樣的方法抽取5人，然后從其他對乙型號無人機評優(yōu)秀、良好的人員中各選取1人進行座談會，會后從這7人中隨機抽取2人進行現(xiàn)場操作體驗活動，求進行現(xiàn)場操作體驗活動的2人都評優(yōu)秀的概率．

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