設P為雙曲線
x2
3
-y2=1虛軸的一個端點，Q為雙曲線上的一個動點，則|PQ|的最小值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，Q（x，y），P（0，1），表示出|PQ|，利用配方法，可求|PQ|的最小值．
解答： 解：由題意，Q（x，y），P（0，1），則
|PQ|=
x2+(y-1)2
=
4(y-
1
4
)2+
15
4
，
∴y=
1
4
時，|PQ|的最小值為
15
2
．
故答案為：
15
2
．
點評：本題考查|PQ|的最小值，考查配方法的運用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E是BC的中點
（1）求證：平面A1AE⊥D1DE平面；
（2）求三棱錐A-D1DE的體積；
（3）求點A1到平面D1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求a+2b+3c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
a-3
2
x2+（a2-3a）x-2a．
（1）若對任意的x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求a的取值范圍；
（2）設函數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1，x2，求g（a）=x13+x23+a3的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn+1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長分別為3米、4米、5米的三角形綠化帶，有一只小狗在其內(nèi)部玩耍，若不考慮小狗的大小，則在任意指定的某一時刻，小狗與三角形三個頂點的距離均超過1米的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別為CD、BC的中點，若
AB
=λ
AM
+μ
AN
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，且角α是第二象限的角，則sinα=
 
；tan（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓O：x2+y2=4上一點，直線l與圓O交于A、B兩點，PO∥l，則△PAB面積的最大值為
 
．

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同步練習冊答案