10．下列關(guān)系中正確的個數(shù)為（　　）
①0∈{0}；  ②∅⊆{0}；    ③{0，1}⊆{（0，1）}；④∁U（A∪B）=（∁UA）∪（∁UB）；  ⑤（∁UA）∩A=∅
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)題意，依次分析題目所給的關(guān)系式，對于①、利用元素與集合的關(guān)系分析；對于②、結(jié)合空集的性質(zhì)分析；    對于③、由集合的定義與表示方分析，對于④、⑤，結(jié)合補(bǔ)集的定義、性質(zhì)分析，可得其是否正確，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析所給的關(guān)系：
對于①、0是集合{0}的元素，即0∈{0}，故①正確；
對于②、空集∅是任何集合的子集，即有∅⊆{0}，即②正確；    
對于③、集合{0，1}中有2個元素：0與1，而集合{（0，1）}為點集，只有元素（0，1），兩者不相等，故③錯誤；
對于④、由補(bǔ)集的性質(zhì)，可得∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），故④錯誤；
對于⑤、∁UA表示全集U中除集合A之外全部元素組成的集合，則有（∁UA）∩A=∅，故⑤正確；
共有3個正確的關(guān)系；
故選：C．

點評 本題考查集合與元素之間的關(guān)系以及集合間的關(guān)系，是對基礎(chǔ)概念的考查，關(guān)鍵正確掌握集合的概念以及表示方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某市組織500名志愿者參加敬老活動，為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下．現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人．
年齡（歲）頻率
第1組[25，30）0.1
第2組[30，35）0.1
第3組[35，40）0.4
第4組[40，45）0.3
第5組[45，50]0.1
（1）應(yīng)分別在第1，2，3組中抽取志愿者多少人？
（2）從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對任意p1（x1，y1）∈M，均存在p2（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M為“優(yōu)越集”，給出下列集合：
①M=$\left\{{（x，y）\left|{y=\frac{1}{x}}\right.}\right\}$
②M={（x，y）|y=lnx}
③M={（x，y）|y=-x2+1}
④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}
⑤M={（x，y）|x2-2y2=1}
其中所有“優(yōu)越集”的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知圓上的四點A、B、C、D，CD∥AB，過點D的圓的切線DE與BA的延長線交于E點．
（1）求證：∠CDA=∠EDB；
（2）若BC=CD=5，DE=7，求線段DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+（b-1）x+lnx（a＞0，b∈R）．
（1）當(dāng)a=2，b=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個極值點x1和x2，0＜x1＜2＜x2＜4求證：b＜2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)y=f（x）滿足：f（0）=0且f（x+1）=f（x）+2x+5．
求：（1）f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）=|2x+5|+|2x-1|≥a恒成立，
（1）求a的最大值；
（2）若m，n，p是正實數(shù)，且滿足m+n+p=1，求證：mn+np+mp≤$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在數(shù)列{an}中，an+1=an+a （n∈N*，a為常數(shù)），若平面上的三個不共線的非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$滿足2$\overrightarrow{OC}$=a2$\overrightarrow{OA}$+a2015$\overrightarrow{OB}$，三點A、B、C共線且該直線不過O點，則S2016等于（　�。�
A．2016B．2017C．1007D．1008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=9x+8，求f（x）；
（2）已知3f（x）+2f（-x）=x+3，求f（x）．

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同步練習(xí)冊答案