16．已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．若p和q一真一假，求m的取值范圍．

分析 p真：$\left\{\begin{array}{l}{△＞0}\\{m＞0}\end{array}\right.$，解得m．q真：可得△=16（m-2）2-16＜0，解得m范圍．又p和q一真一假即可得出．

解答 解：p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根，則$\left\{\begin{array}{l}{△＞0}\\{m＞0}\end{array}\right.$，解得m＞2．
q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．則△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3．
若p和q一真一假，∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞2}\\{m≤1或m≥3}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{m≤2}\\{1＜m＜3}\end{array}\right.$，
解得m≥3，或1＜m≤2．
∴m的取值范圍是（1，2]∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{a^{x-1}}，x＞1\end{array}\right.$若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a，b是正實(shí)數(shù)，求證：$\frac{a}{^{2}}$+$\frac{3b}{{a}^{2}}$≥$\frac{5}{a}$-$\frac{1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$，c=log3$\frac{1}{4}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．滿足{a，b，c}⊆B⊆{a，b，c，d，e，f}的集合B的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德墓碑上的圖案，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，球的直徑恰好等于圓柱的高，此時(shí)球與圓柱的體積之比為2：3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2016年7月23日至24日，本年度第三次二十國集團(tuán)（G20）財(cái)長和央行行長會(huì)議在四川省省會(huì)成都舉行，業(yè)內(nèi)調(diào)查機(jī)構(gòu)i Research （艾瑞咨詢）在成都市對(duì)[25，55]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次“消費(fèi)”生活習(xí)慣是否符合理財(cái)觀念的調(diào)查，若消費(fèi)習(xí)慣符合理財(cái)觀念的稱為“經(jīng)紀(jì)人”，否則則稱為“非經(jīng)紀(jì)人”．則如表統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖
組數(shù)分組經(jīng)紀(jì)人的人數(shù)占本組
的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195P
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）從年齡在[40，55]的三組“經(jīng)紀(jì)人”中采用分層抽樣法抽取7人站成一排照相，相同年齡段的人必須站在一起，則有多少種不同的站法？請(qǐng)用數(shù)字作答．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log3（1+x），則f（-2）=-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案