已知i是虛數(shù)單位,則1+i+i
2+i
3+…i
2013的值為
.
考點(diǎn):復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析:利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.
解答:
解:∵i
2=-1,i
4=1.
∴1+i+i
2+i
3+…i
2013=
=
=
=
=1+i.
故答案為:1+i.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
函數(shù)f(x)=
+
,x∈[-1,4],則f(x)的最大為
最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
(理)數(shù)列{a
n}滿足a
1=1,a
2=2,a
n+1=(1+cos
2)a
n+sin
2,n=1,2,3….
(1)求a
3,a
4,并求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)b
n=
,S
n=b
1+b
2+…b
n.證明:n≥6時(shí),|S
n-2|<
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
某工廠最近五個(gè)月的總成本y(萬(wàn)元)與月總產(chǎn)量x(萬(wàn)件)有如下一組數(shù)據(jù):
x(萬(wàn)件) | 6 | 7 | 9 | 10 | 8 |
y(萬(wàn)元) | 9 | 11 | 15 | 16 | 12 |
且月總成本y對(duì)月總產(chǎn)量x的回歸直線方程是y=
x-1.8,則回歸系數(shù)
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
若a=sin46°,b=cos46°,c=cos36°,則a、b、c由小到大的順序?yàn)?div id="uy0u0ey" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2),如此繼續(xù)下去,得圖(3)…
則前n個(gè)圖形的邊數(shù)的總和為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
在等差數(shù)列{an}中,a1=13,d=-4,則a7=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
函數(shù)y=3cos(
x-
)的最小正周期是( 。
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