【題目】△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知sinA+sinC=psinB且 .若角B為銳角,則p的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:已知等式sinA+sinC=psinB(p>0),利用正弦定理化簡(jiǎn)得:a+c=pb>2 ,
把a(bǔ)c= b2代入得:a+c=pb>b,即p>1,
∵B為銳角,
∴0<cosB<1,即0< = ﹣2<1,
﹣2= ﹣3=2p2﹣3,
∴0<2p2﹣3<1,
解得: <p< ,
綜上,p的取值范圍為 <p< ,
故選:D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握正弦定理:;余弦定理:;;才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面四個(gè)函數(shù):(1)y=1﹣x;(2)y=2x﹣1;(3)y=x2﹣1;(4)y= ,其中定義域與值域相同的函數(shù)有(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(
A.y=
B.y=﹣x+
C.y=﹣x|x|
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線x+ay﹣1=0是圓C:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的對(duì)稱軸,過點(diǎn)A(﹣4,a)作圓C的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|=(
A.2
B.6
C.4
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某消費(fèi)品專賣店的經(jīng)營(yíng)資料顯示如下:
①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;
②該店月銷售量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)滿足的函數(shù)關(guān)系式為Q= ,點(diǎn)(14,22),(20,10),(26,1)在函數(shù)的圖象上;
③每月需各種開支4400元.

(1)求月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤(rùn)最大?并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+b>0(a≠0)的解集為 ,且a>b,則 的最小值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).
(1)證明CD⊥AE;
(2)證明PD⊥平面ABE;
(3)求二面角A﹣PD﹣C的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是(
A.2+
B.4+
C.2+2
D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,曲線c1:y2=2px(p>0)與曲線c2:(x﹣6)2+y2=36只有三個(gè)公共點(diǎn)O,M,N,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),且 =0.
(1)求曲線c1的方程;
(2)過定點(diǎn)M(3,2)的直線l與曲線c1交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).

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