【題目】已知函數(shù)f（x）=2 ﹣ ，則使得f（2x）＞f（x﹣3）成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）
B.（1，+∞）
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）=2 ﹣ ，
有f（﹣x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，
當(dāng)x＞0時(shí)，可得y=2 遞增，y=﹣ 遞增．
則f（x）在（0，+∞）遞增，
且有f（|x|）=f（x），
則f（2x）＞f（x﹣3）即為f（|2x|）＞f（|x﹣3|），
即|2x|＞|x﹣3|，
則|2x|2＞|x﹣3|2 ，
即為（x+3）（3x﹣3）＞0，
解得x＞1或x＜﹣3．
故選：D．
判斷函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，討論x＞0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，再由偶函數(shù)的性質(zhì)：f（|x|）=f（x），以及單調(diào)性，可得|2x|＞|x﹣3|，解不等式即可得到所求解集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為圓的直徑，點(diǎn)， 在圓上， ，矩形和圓所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�

（Ⅲ）當(dāng)的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的六面體中， 和均為等邊三角形，且平面平面， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求此六面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[﹣1，3]，則y=f（x2）的定義域是（ ）
A.[0，4]
B.[0，16]
C.[﹣2，2]
D.[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于 ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： ，點(diǎn)A,B分別是左、右頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線MN（異于x軸）交于橢圓C于M、N兩點(diǎn).

（1）若橢圓C過(guò)點(diǎn)，且右準(zhǔn)線方程為，求橢圓C的方程；

（2）若直線BN的斜率是直線AM斜率的2倍，求橢圓C的離心率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD底面ABCD， ；

（1）求證：平面PAB平面PCD；

（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線垂直平面PCD，求證： //平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，在已知它們的點(diǎn)數(shù)不同的條件下，有一顆是6點(diǎn)的概率是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案