【題目】過點M（0，1）的直線l交橢圓C： 于A，B兩點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，當△ABF1周長最大時，直線l的方程為 ．

【答案】x+2y﹣2=0
【解析】解：設(shè)右焦點為F2（2，0），則AF1=6﹣AF2，BF1=6﹣BF2，

所以AF1+BF1+AB

=12+AB﹣（AF2+BF2），

顯然AF2+BF2≥AB，

當且僅當A，B，F(xiàn)2共線時等號成立，

所以當直線l過點F2時，△ABF1的周長取最大值12，

此時直線方程為 = ，即x+2y﹣2=0．

所以答案是：x+2y﹣2=0

【考點精析】通過靈活運用橢圓的概念，掌握平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓,這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，在直三棱柱 中， ， ， ， 分別為 ， 的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）求異面直線 與所成角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．

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【題目】對于空間兩不同的直線，兩不同的平面，有下列推理：

（1）， （2），（3）

（4）， （5）

其中推理正確的序號為（ ）

A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（4）（5）

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【題目】已知圓:，直線： ．

（1）設(shè)點是直線上的一動點，過點作圓的兩條切線，切點分別為，求四邊形的面積的最小值；

（2）過作直線的垂線交圓于點， 為關(guān)于軸的對稱點，若是圓上異于的兩個不同點，且滿足： ，試證明直線的斜率為定值．

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【題目】已知，求的最大值及相應的的值．

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【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，證明是奇函數(shù)；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當時，求函數(shù)在上的最小值.

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