Question

（2013•江門一模）設(shè)命題p：函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象向左平移

π

6

單位得到的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱；命題q：函數(shù)y=|3^x-1|在[-1，+∞）上是增函數(shù)．則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

A．p為假

B．?q為真

C．p∧q為假

D．p∨q為真

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象變換規(guī)律判斷命題P是否正確；將含有絕對(duì)值符合的函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，來(lái)判斷命題q是否正確；
再利用復(fù)合命題真值表分析求解．

解答：解：∵函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象向左平移

π

6

單位得到的函數(shù)是y=sin（2x+

2π

3

），函數(shù)不是偶函數(shù)，∴命題P錯(cuò)誤；
∵函數(shù)y=|3^x-1|=

3x-1，x≥0 1-3x，x＜0

，∴函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)，故命題q錯(cuò)誤．
根據(jù)復(fù)合命題真值表，A正確；B正確；C正確；D錯(cuò)誤．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，考查函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象變換規(guī)律及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．